himpunan berikut yang merupakan dua himpunan yang ekuivalen adalah

e Himpunan Ekuivalen A ekivalen dengan himpunan B, dilambangkan A~B, jika dan hanya jika banyaknya anggota dari A sama dengan banyaknya anggota B, atau n(A) = n(B). f. Himpunan Kuasa (Power Set) Himpunan kuasa dari himpunan A, dilambangkan P(A), adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan . B . B . Himpunan 22 DalamMatematika, himpunan dapat disebut ekuivalen jika jumlah anggota kedua himpunan sama namun bendanya ada yang tidak sama. Dengan kata lain, dua himpunan A dan B bisa dikatakan sebagai ekuivalen jika anggota himpunan A memiliki jumlah yang sama dengan anggota himpunan B. Notasi dari ekuivalen, yakni n (A) = n (B). Himpunanbagian adalah himpunan yang seluruh anggotanya merupakan bagian dari himpunan lain. Himpunan Ekuivalen. Dua himpunan x dan y dikatakan ekuivalen dan dituliskan denga notasi x ~ y, jika kedua himpunan tersebut memiliki anggota yang sama banyaknya. Dengan kata lain, n(x) = n(y) Himpunan yang sama. Dua himpunan x dan y dinyatakan sama Himpunandisebut ekuivalen jika jumlah anggota kedua himpunan sama. Jadi, di antara pilihan jawaban, pasangan himpunan yang memiliki jumlah anggota sama adalah pasangan pada pilihan (A), yaitu dengan 5 anggota. Suatupersamaan yang ekuivalen dinotasikan dengan " <=> ". Dengan demikian bentuk x - 2 = 3; 2x - 4 = 6; dan x + 7 = 12 dapat dituliskan sebagai x - 2 = 3 <=> 2x - 4 = 6 <=> x + 7 = 12. Jadi, berdasarkan uraian di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa dua persamaan atau lebih dikatakan ekuivalen jika mempunyai himpunan kết bài của bài văn tả mẹ. Quipperian! Setelah kamu paham dengan Himpunan pada artikel sebelumnya, kamu perlu belajar lebih lagi tentang tindak lanjut Himpunan, seperti Hubungan Dua Himpunan, Dua Himpunan Sama, Dua Himpunan Ekuivalen, Dua Himpunan Lepas Saling Asing. Yuk mulai Belajar! Hubungan Dua Himpunan Tiap dua himpunan mempunyai hubungan, di antaranya; Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain Dua himpunan saling asing saling lepas 3. dua himpunan berpotongan atau 4. dua himpunan ekuivalen Berikut ini akan dibahas tiap-tiap hubungan dua himpunan tersebut. a. Himpunan Bagian Subset Himpunan Bagian Perhatikan contoh berikut ini. Misalkan A = {1, 5} dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Perhatikan bahwa 1 dan 5 masing-masing merupakan anggota dari himpunan A dan juga merupakan anggota dari himpunan B. Dapat dikatakan bahwa setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B pula. Hal seperti ini dikatakan bahwa himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan B. Pengertian himpunan bagian ini secara formal didefinisikan sebagai berikut “Himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan B ditulis A B}, jika setiap anggota A merupakan anggota B. Aatau dapat ditulis sebagai; A B jhj x, xAxB” Perhatikan contoh berikut Misalkan D = {a, e, i, u, o}, yaitu himpunan semua vocal dalam abjad Latin dan E = {a, b, c, d, . . ., z}, yaitu himpunan semua abjad Latin, maka D E. Dan jika F adalah himpunan semua kosonan dalam abjad Latin, maka F E pula. Apabila A = {x│x bilangan asli} dan P = {2, 3, 5, 7, . . .}, yaitu himpunan semua bilangan prima, maka P A. Dan jika B = { x│x bilangan bulat}, maka A B dan P B. Jika X = {t│t segiempat} dan Y = {r│r jajargenjang}, maka Y X. Dan apabila Z = {z│z belah ketupat}, maka Z Y dan Z X. Benarkah bahwa A A, untuk setiap himpunan A? Memperhatikan Definisi maka setiap anggota dari himpunan A mesti merupakan anggota dari himpunan A. Sehingga pastilah benar bahwa A A. Selanjutnya dikatakan bahwa A adalah himpunan bagian tak sejati improper subset dari A Benarkah bahwa Ø A, untuk setiap himpunan A? Menurut Definisi Ø A jika dan hanya jika x, x Ø x A. Karena x Ø adalah suatu pernyataan yang bernilai salah, sebab Ø adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota satupun, Maka kalimat implikasi x Ø x A bernilai benar, sebab pendahulu/antesendennya bermnilai salah. Sehingga kalimat “ x, x Ø x A” bernilai benar, dengan denikian Ø A benar. Seperti juga pada contoh Ø merupakan himpunan bagian tak sejati dari A pula. Himpunan bagian dari A, selain Ø dan A jika ada disebut himpunan bagian sejati proper subset dari A. Selanjutnya dalam kegiatan belajar ini, jika tidak ada keterangan apa-apa, maka yang dimaksud kata-kata “himpunan bagian” adalah mencakup himpunan bagian sejati maupun himpunan bagian tak sejati. Semua himpunan bagian dari {a, b, c} adalah { }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, adan {a, b, c}. Jadi banyaknya himpunan bagian dari {a, b, c} adalah 8. Berapakah banyaknya himpunan bagian dari {a, b, c, d}? A B dapat pula dibaca “A termuat dalam B” yang sama artinya dengan “B memuat A” yang diberi simbol dengan “B A” B is a subset of A. Apabila A bukan himpunan bagian dari B, atau A tidak termuat dalam B, disimbolkan dengan A B. Dalam suatu pembahasan kadang-kadang kita harus membatasi diri, agar pembahasan kita terfokus pada permasalahan yang dibahas. Dalam pembahasan himpunan, kita perlu menetapkan suatu himpunan yang anggota-anggota atau himpunan bagian-himpunan bagiannya merupakan sumber pembahasan. Himpunan seperti ini disebut Himpunan Semesta atau Semesta Pembicaraan Universal Set, yang bisa diberi lambang dengan huruf S atau U. Himpunan semesta yang dfitetapkan tergantung pada permasalahan yang sedang dibahas. Misalnya, dalam suatu keadaan mungkin himpunan semua bilangan rasiaonal sebagai himpunan semesta, dalam keadaan lain mungkin himpunan semua orang di Palu, himpunan semua segitiga, himpunan semua segi empat, atau himpunan semua titik pada suatu bidang datar didefinisikan sebagai himpunan semesta. Suatu himpunan dapat digambarkan dalam suatu diagram yang biasa disebut diagram Venn-Euler atau ada yang hanya menyebut diagram Venn saja. Himpunan semesta biasa digambarkan sebagai persegi panjang dan himpunan bagian-himpunan bagian digambarkan sebagai kurva-kurva tertutup sederhana. Kamu Masih Takut dengan Matematika? Kamu hanya Butuh Les Matematika Online, kok! Dua Himpunan Sama Dua himpunan A dan B dikatakan sama ditulis A = B jika setiap anggota A merupakan anggota B, dan setiap anggota B merupakan anggota A pula. Dapat ditulis Atau ditulis lebih singkat menjadi A = B jhj A B & B A. Hal ini secara formal dinyatakan sebagai definisi berikut ini Himpunan-himpunan A dan B dikatakan sama ditulis A = B jika A merupakan himpunan bagian dari B dan B merupakan himpunan bagian dari A. Jika tidak demikian, dikatakan A tidak sama dengan B ditulis A ≠ B. Contoh 1 Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {4, 2, 1, 3}, maka A = B 2 Jika A = {x│x bilangan asli} dan B = {y│y bilangan bulat positif}, maka A = B 3 Jika P = {1, 2} dan K = { x│x2 – 3x + 2 = 0 dan x bilangan real}, maka P = K 4 Jika M = { x│x huruf pembentuk kata “matematika”} dan N = {k, e, t, a, m, i}, maka M = N Dua Himpunan Ekuivalen Dua himpunan berhingga A dan B dengan nA = nB, yaitu banyaknya anggota A sama dengan banaknya anggota B, maka dkatakan bahwa himpunan A ekuivalen dengan himpunan B ditulis A ~ B. Misalnya, A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {a, b, c, d, e} adalah dua himpunan yang ekuivalen, atau ditulis A ~ B. Apabila himpunan M sama dengan himpunan N, maka M ~ N, tetapi tidak sebaliknya. Perhatikan bahwa ketentuan tersebut hanya dikhususkan untuk himpunan-himpunan yang berhingga saja. Untuk himpunan-himpunan sehingga yang ekuivalen didefinisikan dengan menggunakan pengertian korespondensi satu-satu yang akan dibahas pada materi berikutnya. Tips Menghapal Rumus Matematika dengan Cepat dan Tepat! Dua Himpunan Lepas Saling Asing Dua himpunan yang tidak kosong A dan B dikatakan saling asing/lepas ditulis A//B dan dibaca A lepas dengan B jika dua himpunan itu tidak mempunyai anggota persekutuan, atau setiap anggota A bukan anggota B dan setiap anggota B bukan anggota A. Contoh Jika A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {7, 8, 9, 16}, maka A//B Jika P = {k, e, t, a, m} dan T = {p, u, r, I, n, g}, maka P//T Jika M = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan N = {x│x = 3 dan x bilangan asli}, maka M tidak lepas dengan N Operasi-Operasi pada Himpunan Apabila diketahui dua himpunan atau lebih, kita dapat membentuk himpunan baru dengan mengoperasikan himpunan-himpunan yang diketahui tersebut. Operasi-operasi pada himpunanhimpunan adalah Irisan , gabungan , selisih – dan komplemen …C , atau …1 Penulis Sritopia Berikut ini adalah pembahasan tentang himpunan ekuivalen dan contoh himpunan ekuivalen dilengkapi dengan penjelasannya. Pengertian Himpunan Ekuivalen Contoh Soal Himpunan EkuivalenSebarkan iniPosting terkait Perhatikan uraian berikut. Di dalam sebuah kulkas lemari es terdapat 3 jenis minuman, yaitu susu, teh, dan sirup dan tiga jenis buah-buahan, yaitu,mengga, jeruk, dan apel. Sekarang kita misalkan jenis-jenis minuman adalah himpunan A dan jenis-jenis buah-buahan himpunan B, maka dapat ditulis A = {susu, teh, sirup} B = mangga, jeruk, apel} Kalau kamu perhatikan kedua himpunan tersebut, apakah ada yang sama di antara keduanya? Dari kedua himpunan tersebut yang sama adalah banyak anggotanya, yaitu sama-sama tiga, dapat ditulis nA = 3 dan nB = 3, jadi nA = nB = 3. Himpunan-himpunan yang banyak anggotanya sama disebut himpunan ekuivalen atau himpunan ekuipoten. Himpunan ekuivalen adalah himpunan yang unsurnya tidak sama, tapi banyak anggotanya sama. Himpunan ekuivalen adalah dua himpunan yang memiliki jumlah anggota sama. Gambar Himpunan x ekuivalen dengan himpunan y Contoh Soal Himpunan Ekuivalen Diketahui himpunan A = {1, 2, 3}, B = a, b, c}, dan E = {1, ½ , 1/3 , ¼ } Di antara tiga himpunan ini mana yang ekuivalen? Jawab nA = 3, nB = 3, dan nC = 4 Jadi nA = nB = 3, maka himpunan A ekuivalen B Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Himpunan A dan B dikatakan himpunan ekuivalen, jika anggota himpunan A dan himpunan B sama banyak. Dua himpunan A dan B dikatkan ekivalen atau sederajad, jika banyaknya anggota elemen himpunan A sama dengan banyaknya anggota elemen himpunan B. Demikian pembahasan tentang himpunan ekuivalen dan contoh himpunan ekuivalen dilengkapi dengan penjelasannya. Baca juga Contoh Soal Himpunan Kosong

himpunan berikut yang merupakan dua himpunan yang ekuivalen adalah